4.3
Estructuración de modelos de sistemas
En el mundo actual, tanto en el área de los negocios, como en la industria
y el gobierno, los proyectos en gran escala y de gran complejidad son la regla
y no la excepción. Estos proyectos complejos requieren estudios previos a su
construcción o modificación, denominados estudios pilotos. Tales estudios
pilotos se realizan utilizando la técnica llamada Modelización, es decir,
construcción de modelos donde se realiza el estudio con el fin de obtener
conclusiones aplicables al sistema real.
Construido el modelo, el proceso de ensayar en él una alternativa se llama
simular. El conjunto de alternativas que se definen para su ensayo constituye
la estrategia de la simulación. Los objetivos del proyecto definen cuál es el sistema
y cuál el medio ambiente que lo rodea.
La simulación de sistemas implica la
construcción de modelos. El objetivo es averiguar que pasaría en el sistema si
acontecieran determinadas hipótesis. Desde muy antiguo la humanidad ha
intentado adivinar el futuro. Ha querido conocer qué va a pasar cuando suceda
un determinado hecho histórico. La simulación ofrece, sobre bases ciertas, esa
predicción del futuro, condicionada a supuestos previos. Para ello se
construyen los modelos, normalmente una simplificación de la realidad. Surgen
de un análisis de todas las variables intervinientes en el sistema y de las
relaciones que se descubren existen entre ellas.
A medida que avanza el estudio del
sistema se incrementa el entendimiento que el analista tiene del modelo y ayuda
a crear modelos más cercanos a la realidad. En el modelo se estudian los hechos
salientes del sistema o proyecto. Se hace una abstracción de la realidad,
representándose el sistema/proyecto, en un modelo.
El modelo que se construye debe
tener en cuenta todos los detalles que interesan en el estudio para que
realmente represente al sistema real (Modelo válido). Por razones de
simplicidad deben eliminarse aquellos detalles que no interesan y que lo
complicarían innecesariamente. Se requiere pues, que el modelo sea una fiel
representación del sistema real. No obstante, el modelo no tiene porqué ser una
réplica de aquél. Consiste en una descripción del sistema, junto con un
conjunto de reglas que lo gobiernan.
La descripción del sistema puede ser
abstracta, física o simplemente verbal. Lasreglas definen el aspecto dinámico
del modelo. Se utilizan para estudiar el comportamiento del sistema real. Como
ejemplo de modelo físico se pueden citar los túneles de viento donde se ensayan los aviones, los simuladores de vuelo, los
canales de experiencia donde se ensayan los barcos, etc.
Como ejemplo de
modelo abstracto, se pueden citar los modelos econométricos donde, entre otras
cosas, se pueden ensayar las consecuencias de medidas económicas antes de aplicarlas.
Dado un sistema,
son muchas las representaciones que se pueden hacer de él. Depende de las
facetas del sistema que interesan en el estudio, de la herramienta que se
utiliza en el mismo e incluso de la modalidad personal del que lo construye. En los modelos deben estar identificadas
perfectamente las entidades
intervinientes y sus atributos. Las mismas pueden ser permanentes (Ej.:
empleados atendiendo) o transitorias (Ej.: clientes). Las acciones provocan cambios
de estado, es decir, se modifican los atributos de las entidades; se
producen los eventos.
C. WEST CHURCHMAN
en su obra “The Systems Approach” nos resalta que “Todo diseño de sistema se
orienta hacia el futuro, especialmente hacia un futuro cercano. Los diseños y
modelos que habitualmente se consideran versan sobre la etapa siguiente a la
actual.”
Por otro lado existe un Axioma: “el futuro es menos
cierto que el presente”
También nos hace
una aguda observación: “el pasado es tan difícil de conocer con certeza como el futuro, cosa digna de reflexión en
cuanto nos fundamos en datos del pretérito para averiguar el porvenir”
El Planeamiento
estático comprende una sola etapa. El planeamiento dinámico contempla múltiples
etapas.
Para predecir el
futuro se postula lo siguiente:
·
La actividad de estimar lo sucedido en lo pasado es
separable de la actividad a estimar de lo que ha de suceder en lo futuro. Es
decir, el análisis del futuro es separable del análisis del pasado.
·
Cualquier estimación específica de lo ocurrido en el
pasado puede ser evaluada conforme a una
escala que va desde valores negativos pasando por cero a valores positivos (hay hechos que inciden negativamente,
otros que no inciden y otros que inciden positivamente para que ocurra
algo).
·
El conocimiento del futuro es posible
John W. SUTHERLAND señala que prácticamente todos los
fenómenos del mundo real pueden ser modelizados según cuatro direcciones de
análisis:
·
El nivel de las variables de estado, donde se trata de
investigar los principales aspectos estructurales o cualitativos del sistema
·
El nivel paramétrico, que implica la asignación de
valores numéricos específicos a las variables de estado
·
El nivel de las relaciones, que implica establecer la
naturaleza de las relaciones entre las variables de estado, y
·
El nivel de los coeficientes en que se asignan valores
numéricos específicos a los conjuntos de las variables de estado.
El que va a tomar
la decisión percibe en forma real, o aparente, una identidad efectiva entre el
estado real del sistema y el postulado. Al percibirla toma la decisión, de lo
contrario comienza el análisis para lograr esa identidad. A posteriori se hace
un análisis de informaciones comparando lo previsto con lo real para el
instante t y el instante t-1. Mientras perciba una diferencia entre lo
postulado y lo real continuará el proceso de análisis. Cuando logre la
identidad procederá a tomar su decisión. Tenemos un planteo teórico general que
nos permite inferir el futuro en base al conocimiento del presente y la
influencia del pasado en un modelo válido (identificación entre lo real y lo
postulado).
En las decisiones
existen sistemas donde prima:
·
El determinismo. La base de datos y las relaciones
causales son altamente específicas y precisas respecto del fenómeno
contemplado. Sólo se espera que haya uno y
sólo un acontecimiento probable, que repetirá situaciones anteriores. Se
tiene una identidad efectiva entre los estados a priori y los que realmente se
producen. Los instrumentos de análisis correspondientes son: modelos de
análisis de estados de los sistemas finitos; programación lineal y modelos de
máx. Y mín.; análisis de la regresión, de la correlación, análisis de series
temporales y espectrales, con tratamiento exógeno del error, si es que lo hay.
·
Una Estocasticidad moderada: la variación de las
variables y parámetros intervinientes tienen
un margen pre-especificado y manejable. El error es manejado endógenamente ya
que la estructura de nuestras formulaciones es esencialmente determinista. Las
técnicas de análisis correspondientes son: procesos de Markov; procesos de
inferencia estadística; procesos de estimación bayesiana; procesos de
estimación dentro de un margen; técnicas de aproximación numérica (funciones de
Taylor); análisis del estado del sistema finito; “shock models”: los
econométricos y psicométricos que no tratan el error específicamente.
·
Una Estocasticidad intensa:
Acontecimientos significativamente diferentes cada uno de los cuales pueden
suceder y conducir a futuros altamente diferenciados. Se emplean modelos
basados en teoría de juegos, técnicas de análisis de estados de sistemas
estocásticos, algoritmos de programación adaptativa o dinámica (usualmente
bayesianos), modelos de redes neuronales y técnicas de simple simulación.
·
Indeterminismo: No se pueden
establecer a priori las relaciones causales. No existen datos relevantes. Para
avanzar el estudio se basa en construcciones teóricas generales que no hayan sido
invalidadas por la experiencia. Se emplea un análisis deductivo, la simulación
estocástica y la programación heurística para dar disciplina a las
investigaciones empíricas (ver “La teoría general de sistema” de Pedro Voltes
Bou).
Son muchos los tipos de modelos en
que se pueden representar los sistemas reales. A continuación se dará una
clasificación al sólo efecto de ejemplificar con tipos de modelos de uso común.
CLASIFICACION DE LOS MODELOS
Existen múltiples tipos de modelos
para representar la realidad. Algunos de ellos son:
- Dinámicos: Utilizados para representar sistemas cuyo estado varía con
el tiempo.
- Estáticos: Utilizados para representar sistemas cuyo estado es
invariable a través del tiempo.
- Matemáticos: Representan la realidad en forma abstracta de muy
diversas maneras.
- Físicos: Son aquellos en que la realidad es representada por algo
tangible, construido en
- escala o que por lo menos se
comporta en forma análoga a esa realidad (maquetas,
- prototipos, modelos
analógicos, etc.).
- Analíticos: La realidad se representa por fórmulas matemáticas. Estudiar el sistema
- consiste en operar con esas
fórmulas matemáticas (resolución de ecuaciones).
- Numéricos: Se tiene el comportamiento numérico de las variables
intervinientes. No se obtiene ninguna
solución analítica.
- Continuos: Representan sistemas cuyos cambios de estado son graduales.
Las variables intervinientes
son continuas.
- Discretos: Representan sistemas cuyos cambios de estado son de a
saltos. Las variables Varian en
forma discontinua.
- Determinísticos: Son modelos cuya solución para determinadas
condiciones es única y siempre la misma.
- Estocásticos: Representan sistemas donde los hechos suceden al azar,
lo cual no es repetitivo. No se puede asegurar cuáles acciones ocurren en
un determinado instante. Se conoce la probabilidad de ocurrencia y su
distribución probabilística. (Por ejemplo, llega una persona cada 20 ± 10
segundos, con una distribución equiprobable dentro del intervalo).
- Es interesante destacar que
algunas veces los modelos y los sistemas no pertenecen al mismo tipo.
Construido el modelo, se ensaya una
alternativa en él con el fin de aplicar las conclusiones al sistema. Los
resultados obtenidos no tienen valor si no son aplicables al sistema.
La simulación se emplea sólo cuando no existe otra
técnica que permita encarar la resolución de un problema. Siempre es
preferible emplear una alternativa analítica antes que simular. Lo anterior
no implica que una opción sea superior a otra, sino que los campos de
acción no son los mismos. Mediante la simulación se han podido estudiar
problemas y alcanzar soluciones que de otra manera hubieran resultado
inaccesibles.
La
simulación involucra dos facetas:
1) Construir el modelo
2) Ensayar diversas alternativas con el fin de elegir y
adoptar la mejor en el sistema real, procurando que sea la óptima o que por lo
menos sea lo suficientemente aproximada
FASES QUE COMPRENDE TODO ESTUDIO QUE UTILIZA LA SIMULACION
1) Definición del sistema con el máximo de detalle
Se debe evitar comenzar a trabajar en la construcción del modelo con un
sistema superficial, mal concebido. ¡Se perderán horas hombre y de computadora
en tares inútiles!
Es un principio comprobado de organización que la incidencia de un error en
un proyecto aumenta dramáticamente con el instante en que se lo descubre. Es
decir, cuánto más se demora en detectarlo mucho más complicada es su
corrección. Se debe discutir en detalle el sistema; analista y usuario reunidos
durante largas horas evitarán que el sistema tenga que ser redefinido después.
En esta etapa se definen los límites del sistema y los objetivos del
estudio, chequeando que estos no cambien durante el desarrollo del mismo. Deben
tenerse en cuenta las condiciones iniciales del sistema y sus condiciones de
régimen. Interesa estudiarlo ya en régimen y no inicialmente cuando los
recursos están desocupados y favorecen el movimiento de los elementos por el
sistema. El modelo debe considerar qué resultados estadísticos interesan
obtenerse para evaluar correctamente al sistema en estudio.
2) Elección del método para realizar el estudio:
·
Búsqueda de la herramienta analítica
de resolución.
·
Adopción de la misma en caso de
encontrarla.
·
Utilización de la simulación como
última alternativa.
3)
Variables a incluir en el modelo
¿Qué variables, parámetros se incluyen? ¿Cuáles se desprecian por su
irrelevancia?. La elección no es sencilla.
Conviene hacer un ranking de las variables y restricciones del sistema en
orden de importancia.
Este ranking debe ser discutido con el usuario y con los distintos
especialistas a fin de proceder a su verificación y eventual corrección.
Se debe recordar que quitar una variable superflua de un sistema es algo
bastante sencillo, mientras que incluir una que se había despreciado es de
ordinario mucho más complicado.
Tomar debida cuenta de los casos especiales ¡muchas veces estos obligan a
tener en cuenta variables despreciables para el resto de los casos!.
Esta selección de variables a considerar depende de la mecánica con que se
maneja el sistema, de la experiencia que se tenga de él e incluso de la
intuición del grupo humano que interviene en el estudio.
Se debe evitar una sobresimplificación que invalida al modelo en cuanto se
lo quiere ensayar con casos especiales, o una sobreespecificación que hace
largo y difícil el trabajo de construir el modelo.
Todas las variables que intervienen en un modelo son medibles. No siempre
es posible lo mismo con las que intervienen en un sistema real. Muchas veces se
debe hacer una estimación de las mismas con el fin de incorporarlas en el
modelo.
Existen variables endógenas (internas y controladas por el sistema) y exógenas
(externas al sistema y fuera de su control).
Existen
variables cualitativas, como la preferencia personal y cuantitativa como la
frecuencia con que arriban los clientes a un banco. Todas deben ser estimadas
en términos cuantitativos.
4)
Recolección y análisis de los datos del sistema
Definidas
las variables intervinientes en el sistema es habitual que existan muchas
variables estocásticas.
Para esas variables se debe
disponer de:
·
la
densidad de probabilidad o
·
la
función de distribución acumulativa en forma matemática o
·
una
tabla de valores del comportamiento de la variable.
Se utiliza para ello todas
las herramientas estadísticas clásicas, tales como, análisis de regresión, de
serie de tiempos y de varianzas.
Se debe hacer un
relevamiento del tiempo que se insume en las distintas tareas tratando de no
obtener datos distorsionados producto de la medición (la persona trabaja más
rápido o más lento debido a que lo están midiendo y le parece más conveniente
mostrarse en forma distorsionada).
Si se tiene el valor medio
de una medición y no se conoce su distribución, es preferible adoptar una
distribución exponencial que una uniforme, pues en la primera, pueden darse
situaciones críticas que no se dan en la segunda.
El tiempo empleado
validando los datos de entrada está totalmente justificado y es absolutamente
necesario para construir un modelo válido sobre el cual se puedan sacar
conclusiones aplicables al sistema real.
5) Definición
de la estructura del modelo Se definen:
·
Las
entidades permanentes y sus atributos, es decir, los recursos con que se cuenta
en el sistema y cuantitativamente cómo es su comportamiento.
·
Las
entidades transitorias que circulan por el modelo tienen definida
probabilísticamente su ruta por el sistema y los tiempos de utilización de los
recursos.
·
Los
eventos que provocan los cambios de estado, modificando los atributos de las
entidades.
Se debe diseñar el modelo
de manera que los cambios en su estructura estén en cierto modo previstos.
6) Programación del modelo
Objetivo:
obtención del programa de computadora que representa el modelo. Se debe elegir el lenguaje
con que se construirá el modelo.
Una vez elegido, se lo
utiliza para construir el modelo, que debe representar fielmente todo lo que ha
sido relevado del sistema.
7) Validación del
Aunque
imposible de demostrar rigurosamente se trata de verificar al modelo con una serie de situaciones
conocidas como para tener un alto grado de confiabilidad.
8)
Análisis
y crítica de los resultados Paso previo a la
entrega de resultados al usuario se debe:
·
Verificar
que los resultados obtenidos sean realmente suficientes para tomar una correcta
decisión.
·
Hacer
una buena compactación en la presentación de los mismos procurando que sean
perfectamente comprensibles para el usuario.
·
Recordar
que un exceso de información ocasiona casi los mismos inconvenientes que la
falta de información, ya que el usuario en ambos casos no puede acceder a los
resultados que necesita como apoyo a la toma de decisiones (en un caso porque
no sabe como accederlos, en el otro porque no los tiene).
·
Estudiar
la factibilidad, y, en caso afirmativo, proponer una alternativa que signifique
un cambio estructural del sistema y por ende
del modelo la que se considera digna de tener en cuenta antes de tomar
una decisión definitiva.
Un
lenguaje orientado a la simulación debe manejar:
- Fácilmente
al modelo, permitiendo el ensayo de alternativas.
- El
tiempo "simulado" (meses, días, horas, segundos, milisegundos).
- Eventos,
es decir, acciones que provocan los cambios de estado: Los cambios de
estado se materializan por dos eventos: el de comienzo y el de
finalización.
- La acción está definida por: instante de comienzo y
duración.
- El lenguaje se encarga de hacer finalizar la acción.
- Variables
random fácilmente definibles, generadas en forma automática por el
lenguaje.
- Acumulación/cálculo/impresión
de estadísticas de las entidades intervinientes en el sistema.
- El
estado del sistema en cualquier instante (imprimiéndolo en caso
necesario).
- La
extensión del período de simulación.
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